Maschinenbau-Student.de - Mathematik - Winkelfunktionen im schiefwinkligen Dreieck

Winkelfunktionen im schiefwinkligen Dreieck

Sinussatz

a	=	b	=	c
sinα	=	sinβ	=	sinγ

Cosinussatz

a²=b²+c²-2•b•c•cosα

b²=a²+c²-2•a•c•cosβ

c²= a²+b²-2•a•b•cosγ

Winkelberechnung

sinα=	a• sinβ	=	a• sinγ
	b		c

sinβ=	b• sinα	=	b• sinγ
	a		c

sinγ=	c• sinα	=	c• sinβ
	a		b

cosα=	b²+c²-a²
	2•b•c

cosβ=	a²+c²-b²
	2•a•c

cosγ=	a²+b²-c²
	2•a•b

Seitenberechnung

a=	b• sinα	=	c• sinα
	sinβ		sinγ

b=	a• sinβ	=	c• sinβ
	sinα		sinγ

c=	a• sinγ	=	b• sinγ
	sinα		sinβ

Flächenberechnung

A=	a•b• sinγ
	2

A=	c•b• sinα
	2

A=	a•c• sinβ
	2

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