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Seil um drei starre Rollen umgelenkt

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Gegeben sind S1 = 100kN und µ = 0,4

Gesucht ist die Maximale Kraft die bei S2 wirken darf.

 

Als erstes schätzt man, welche Kraft größer ist und sucht danach die Formel aus. Jetzt berechnet man nur die Umlenkung der ersten Rolle, und nimmt an das danach Schluß ist. Dazu rechnet man die 90° ins Bogenmaß um.

 

α= 90°/360°•2•π=1.571

 

S2*/S1=e

µα

 

 

S2*=S1•e

µα

 

 

 

S2*=187,52kN

 

Jetzt nimmt man an das S2*, S1 ist und geht um die zweite Rolle.

 

α=270°/360°•2•π=4,712

 

S2**=S2*•e

µα

 

 

S2**=1236,49kN

 

Jetzt nimmt man an das S2**, S1 ist und geht um die letzte Rolle.

 

α= 90°/360°•2•π=1.571

 

S2=S2**•e

µα

 

 

S2=2318,666kN

 

S2 darf höchstens 2318,666 kN betragen.


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