Maschinenbau-Student.de

Gesucht ist die Lücke von folgenden Funktionen

 

1.	f(x)=	x+1
		x-1

 

2.	f(x)=	2x²+3x-4
		x²

 

3.	f(x)=	x³-2x²-3x
		x-2

 

4.

f(x)=

x³-2x²+x

 

5.	f(x)=	x²+4x+4
		x+2

 

Um die Lücke zu bestimmen, muss eine Nullstelle mit der Polstelle übereinstimmen. Ansonsten gibt es keine Lücke.

 

1. Nullstelle: x=-1

     Polstelle: x=1

 

Es gibt keine Lücke, weil Nullstelle und Polstelle nicht übereinstimmen.

 

2. Nullstelle: x=0,851  und x=-2,351

     Polstelle: x=0

 

Es gibt keine Lücke, weil Nullstelle und Polstelle nicht übereinstimmen.

 

3. Nullstelle: x=0 ; x=-1 und x=3

     Polstelle: x=2

 

Es gibt keine Lücke, weil Nullstelle und Polstelle nicht übereinstimmen.

 

4. Nullstelle: x=0 und x=1

     Polstelle: hat keine Polstelle

 

Es gibt keine Lücke, weil es keine Polstelle gibt.

 

5. Nullstelle: x=-2

     Polstelle: x=-2

     Lücke:  x=-2

 

Die Lücke liegt bei x=-2, weil Polstelle und Nullstelle übereinstimmen.