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Gesucht sind die Graphen von folgenden Funktionen

Um die Graphen zeichnen zu können, kann man sich eine Wertetabelle erstellen. Oder man errechnet sich die Polstelle, Asymptote, Extremwerte, Wendepunkte ... und zeichnet anhand dieser Werte die Funktion.

1.

Wie zu sehen ist nähert sich die Funktion der Polstelle und der Asymptoten, ohne sie zu überschreiten.

2.

Die Funktion nähert sich der Polstelle an, aber überschreitet sie nicht. Die Asymptote wird dagegen überschritten was durchaus möglich ist, aber sie nähert sich danach nur wieder an die Asymptote an.

3.

Die Funktion nähert sich der Polstelle an, aber überschreitet sie nicht. Die Asymptote wird dagegen überschritten was durchaus möglich ist, aber sie nähert sich danach nur wieder an die Asymptote an.

4.

In diesem Fall gibt es keine Polstelle und keine Asymptote und dem entsprechend nähert sich die Funktion auch keinem der beiden an.

5.

In diesem Fall wird die Polstelle durchfahren, weil es eine Lücke gibt,durch die die Funktion durch laufen kann. Bei dieser Funktion entspricht die Asymptote dem Verlauf der Funktion und aus diesem Grund gibt es keine Asymptote.