Um den Schwerpunkt zu ermitteln, setzt man den Koordinaten-Nullpunkt nach links unten und teilt das Bauteil in mehrere "berechenbare" Teile auf.
1.
Jetzt wird der Schwerpunkt in x und y und die Fläche des Rechtecks ermittelt.
x1 = 50
y1 = 45
A1 = 100•90 = 9000
2.
Jetzt wird der Schwerpunkt in x und y und die Fläche des Halbkreises ermittelt.
x2 = 100+(4r/3π) = 110,610
y2 = 45
A2 = πr²/2 = 981,748
3.
Jetzt wird der Schwerpunkt in x und y und die Fläche des Dreiecks ermittelt. Da die Fläche vom Gesamtkörper abgezogen wird muss vor das Flächenergebnis noch ein minus hinzugefügt werden.
x3 = 1•20/3 = 6,666
y3 = 2•90/3 = 60
A3 = 1/2 •90•20 = 900 = -900
4.
Jetzt wird der Schwerpunkt in x und y und die Fläche der Bohrung ermittelt. Da die Fläche vom Gesamtkörper abgezogen wird muss vor das Flächenergebnis noch ein minus hinzugefügt werden.
x4 = 100
y4 = 45
A4 = πr² = 314,159 = -314,159
5.
Jetzt wird der Schwerpunkt in x und y und die Fläche des Viertelkreises ermittelt. Da die Fläche vom Gesamtkörper abgezogen wird muss vor das Flächenergebnis noch ein minus hinzugefügt werden.
x5 = 100-(4r/3π) = 91,512
y5 = 4r/3π = 8,488
A5 = πr²/4 = 314,159 = -314,159
Um den Gesamtschwerpunkt zu berechnen werden die einzelnen Flächen mit ihrer Schwerpunktkoordinate multipliziert und die Ergebnise addiert. Das Ergebnis wird dann durch die Summe der Flächen geteilt.
|
