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Definitionsbereich

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Gesucht ist der Definitionsbereich von folgenden Funktionen

 

1.

f(x)=

x+1

x-1

 

2.

f(x)=

2x²+3x-4

 

3.

f(x)=

x³-2x²-3x

x-2

 

4.

f(x)=

x³-2x²+x

 

5.

f(x)=

x²+4x+4

x+2

 

 

Im Definitionsbereich werden alle Werte angegeben die nicht zulässig sind.  Das heißt es darf im Nenner nicht Null als Ergebnis entstehen.

 

1.  D=R\{1}  

 

Hier ist der Definitionsbereich gleich 1, weil 1-1 gleich 0 wäre und bei allen anderen Werten ist dies nicht der Fall.

 

2.  D=R\{0} 

 

Hier ist der Definitionsbereich gleich 0, weil 0² gleich 0 wäre und bei allen anderen Werten ist dies nicht der Fall.

 

3.  D=R\{2}

 

 Hier ist der Definitionsbereich gleich 2, weil 2-2 gleich 0 wäre und bei allen anderen Werten ist dies nicht der Fall.

 

4.  D=R

  

In diesem Fall gibt es keinen Bruch. Dem zufolge auch keine Werte die ausgeschlossen werden.

 

5.  D=R\{-2}

 

 Hier ist der Definitionsbereich gleich -2, weil -2+2 gleich 0 wäre und bei allen anderen Werten ist dies nicht der Fall.

 

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