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Gesucht sind die Nullstellen von folgenden
Funktionen
Um Nullstellen zu berechnen setzt man
f(x)=0 und stellt auf x um.
x= -1
Es gibt nur eine Nullstelle und die ist x=-1, weil sie nicht in den Definitionsbereich fällt.
In
diesem Fall muss man die pq-Formel anwenden.
Als erstes Teilt man durch 2, damit das x²
alleine steht. Danach kann man die pq-Formel anwenden.
Die pq-Formel lautet :
wobei a dem Wert vor x entspricht und b
dem Wert, das kein x mit sich führt, entspricht.
0=x²+1,5x-2 x=-(1,5/2)±√((1,5/2)²+2) x=0,75±√(2,5625) x= -0,75+1,601=0,851 x= -0,75-1,601=-2,351
Es gibt zwei Nullstellen und die sind x=-2,351
und x=0,851, weil sie nicht in den Definitionsbereich fallen.
0=x³-2x²-3x Als
erstes klammert man x aus, weil man mit x³ die pq-Formel
nich anwenden kann
0=x(x²-2x-3) x=0 x=0
ist die erste Nullstelle
0=x²-2x-3 pq-Formel anwenden
x=-(-2/2)±√((-2/2)²+3) x=1±√(4) x=1+2=3 x=1-2=-1
Es gibt drei Nullstellen und die sind x=0,
x=3 und x=-1, weil sie nicht in den Definitionsbereich fallen.
x=0 x=0
ist die erste Nullstelle
0=x²-2x+1 pq-Formel anwenden
x=-(-2/2)±√((-2/2)²-1) x=1±√(0) x=1+0=1 x=1-0=1
Es gibt zwei Nullstellen und die sind x=0
und x=1, weil es keine ausgeschlossenen Werte im Definitionsbereich gibt.
0=x²+4x+4 pq-Formel anwenden x=-(4/2)±√((4/2)²-4)
x=-2±√(0)
x=-2+0=-2 x=-2-0=-2
Es gibt keine Nullstelle weil,-2 im Definitionsbereich ausgeschloßen ist.
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