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Asymptote

.

Gesucht ist die Asymptote von folgenden Funktionen

 

1.

f(x)=

x+1

x-1

 

2.

f(x)=

2x+3x-4

x

 

3.

f(x)=

x-2x-3x

x-2

 

4.

f(x)=

x-2x+x

 

5.

f(x)=

x+4x+4

x+2

 

Die Asymptote lsst sich mit Hilfe der Polynomdivision bestimmen

 

1.

 

(x+1)

:

(x-1)

=

1+ 2/(x-1)

 

-

x-1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

Die Asymptote ist y=1

 

2.

 

(2x+3x-4)

:

(x)

=

2+ (3x-4)/x

 

-

2x

 

 

 

 

 

 

3x-4

 

 

 

 

 

Die Asymptote ist y=2

 

3.

 

(x-2x-3x)

:

(x-2)

=

x+3+ (-6)/(x-2)

 

-

x-2x

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

-

3x-6

 

 

 

 

 

 

-6

 

 

 

 

 

Die Asymptote ist y=x+3

 

4. Hat keine Asymptote, weil es keine gebrochenrationale Funktion ist.

 

5.

 

(x+4x+4)

:

(x+2)

=

x+2

 

-

X+2x

 

 

 

 

 

 

2x+4

 

 

 

 

 

-

2x+4

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

Die Asymptote ist y=x+2

Alle Angaben ohne Gewhr auf Richtigkeit. Falls sie einen Fehler gefunden haben schreiben sie uns bitte eine E-Mail unter Kontakt.