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Statische Bestimmtheit und Unbestimmtheit

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Um die statisch Bestimmtheit eines Systemes zu überprüfen, muss drei mal die Anzahl der Körper, gleich der Summe der Gelenkreaktionen und Lagerreaktionen sein.

 

r = Lagerreaktionen ; v = Gelenkreaktionen ; n = Anzahl der Körper

 

r+v=3n

 

Ist die Summe der Gelenkreaktionen und Lagerreaktionen größer als drei mal die Anzahl der Körper, so ist das System Überbestimmt. Ist dagegen drei mal die Anzahl der Körper größer als die Summe der Lagerreaktionen und Gelenkreaktionen, muss das System Unbestimmt (Unterbestimmt) sein.

Diese Formel wird mit Hilfe der folgenden Beispiele erleutert.

 

System
r
v
n
Bestimmt
Überbestimmt
Unbestimmt
3
0
1
x
   
3
1
2
   
x
4
2
2
x
   
4
4
3
   
x
5
2
2
 
x
 
6
4
3
 
x
 

 

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