Maschinenbau-Student.de

.

.

Gesucht sind nur die mittleren drei Stäbe

Als erstes werden die Auflager durch deren Auflagerreaktionen ersetzt und dann die Auflagerreaktionen berechnet. Dazu nimmt man an, dass das ganze Fachwerk ein Teil ist.

(Summe der Momente wird gegen Uhrzeigersinn gezählt ; Horizontale Kräfte werden nach rechts gezählt ; Vertikale Kräfte werden nach oben gezählt)

ΣMA=0=-F1•5m-F2•25m+BV•35m

BV=4,286kN

ΣMB=0=F1•30m+F2•10m-AV•35m

AV=5,714kN

ΣH=0=AH

AH=0kN.........<== Null weil es keine horizontalen Kräfte gibt

Jetzt werden die zu berechnenden Stäbe geschnitten und Arabisch nummeriert(höchstens 3 Stäbe dürfen bei einem Schnitt durchtrennt werden). Danach werden die gesuchten Stäbe in den zwei Teilsystemen berechnet.

ΣV=0=AV-F1-S2•cos(arctan(5m/10m))

S2=0,798kN

ΣMA=0=-S1•10m-S2•cos(arctan(5m/10m))•15m-F1•5m

S1=-3,571kN

Jetzt kann man, im linken oder rechten Teilsystem, über die Summe der horizontalen Kräfte, den Stab S3 bestimmen.(Hier wird vom rechten Teilsystem ausgegangen)

ΣH=0=-S2•sin(arctan(5m/10m))-S1-S3

S3=3,214kN